數學系刊第四期(民國59年)

不連續集

康洪元

1.標題有”濫用名詞” 之弊，不得已而用之，不足取效。
2.數學系刊，爲同學的園地，我主張全由同學自己來耕耘，不勞老師越徂代庖。
3.要了解數學教育是什麼一回事，必要條件是閱讀一點有關Principles of mathematics.的言論，否則，一涉及問題，就分識者有隔靴搔癢，啼笑皆非之感。
4.既然進了師大數學系，對數學教育一些Common notion，有了解的必要，否則作”經師 ” 尚嫌不足，遑論為”人師”。
5.教數學的目的，絕不是把學生變爲一本數學辭典，而是教學生會思想，有判斷能力。培養學生的”Sound judgement “是隨時随地應該注意的。
6.我所想像的中學” 新數學”是利用簡易的集合概念，在適當的情况下，把算術代數幾何，貫穿在一起，拋棄那些與正代數學無關的教材，代換一些急切需要而能爲中學生所接受的教材。
7.樊畿先生說，三把椅子與三把椅子所成的集合，是用不著要小孩子去分辨的，胡世楨先生在其所著的Elements of modern algebra一書中寫明：” On 1ogical grounds,it is necessary to distinguish between object x and the set {x}.However, as a matter of notational convenience, we will freguently use the same sys bol x for an object x and the singleton {x} which consists of this object x.目前，有些人把數學中很多的”trivial cases”當作重要問題來大作文章，看了樊，胡兩先生的意見，似乎應當知所警惕，如果要認為這兩先生的意見還不足為法的話，我想這人不是狂妄，便是無知，”小子鳴鼓而攻之可也。”
8.如果一個數學教師，看懂了SMSG教材，又了解一點美國國情，就必能欣賞SMSG的優點，再用一點思想，配合我國國情，來謙虛的從事數學研究工作，對我們數學教育改革之推行 ，必大有裨益，而造福下一代了。
9.數學雖爲演繹科學，但對初學而言，仍得儘量採用直觀與歸納，中外學者，其所以主張， 初學幾何，應以實驗入手，其故在此，項武義先生曾說：”……名詞之意義，有賴於直觀，……加一些老教材中的”實驗幾何” ，可以幫助學生把握這些幾何觀念。” 可惜有些人總認為凡是容易的教材都是無聊的，對取材問題，茫然無知，還要自以為是，這是數學教育改革中最大絆脚石。
10.自卑感表現於外，往往是惺惺作態，時下青年流行著 ” 蓋 “。我不知道是否有自卑的因 素。我想，若不是為了” 輕鬆愉快” ，還以少” 蓋” 為妙。
11.Continuous最需有用，既名”不連續集”，就算是Improper ，應該少寫，惟望同學，有以思之，” 學而不恩則罔” 也。

目錄
公設化理論簡介 數四 賴世倫 2
火腿 三文治定理 數四 黃金豐滿 4
純數學?電子計算機? 數四 黃人群 彭金豐 5
A Note on The Ordinal Space 數四 林鴻賢 11
談幾何公設 數三 林玉斌 13
邏輯系統簡介 數三 王頑玉 17
0 與 1之間 數二 郭學人 19
向量與張量 數二 段台生 22
微分 數二 于靖 24
數學推論上的一個評價 數二 Onhearting 30
數論裏的幾個問題 數二 段台生 38
射影幾何中的齊次座標 數一 葉樹華 40
天支地支配法簡介 數二 陳登源 43
同倫的概念 數二 陳柏 45
黎曼積分的推廣一Lebesgue 積分 數一 葉樹華 54
The Free Structure 數四 林鴻賢 67
Notes On Th Theory of Differential Equations 數二 于靖 73
On Lattice 數二 李征勳 78
又是一年 數三 謝敏致 88
系友通訊錄 90
五十九學年度學會刊物徽稿啓事 91

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